die Planetenbewegung hervorbringen, abgeleitet ist, nämlich aus der Zentripetal- und Tangentialkraft; aber dass das Quadrat einer Zahl viermal das Quadrat ihrer Hälfte ist, ist eine Wahrheit, welche von einer jeden Ursache unabhängig ist. Die einzigen Gesetze der Ähnlichkeit, welche wir unabhängig von einer Verursachung zu betrachten haben, gehören daher in das Gebiet der Mathematik. . 4. Dasselbe ist evident in Beziehung auf die einzige übrige der fünf Kategorien, die Ordnung im Raum. Die Ordnung im Raum der Wirkungen einer Ursache ist (wie alles Andere, das zu den Wirkungen gehört) eine Folge des Gesetzes dieser Ursache. Die Ordnung im Raum, oder, wie wir es nannten, die Kollokation der urersten Ursachen ist (so gut wie ihre Ähnlichkeit) in einem jeden Falle eine letzte Tatsache, worin keine Gesetze oder Gleichförmigkeit nachgewiesen werden können. Die einzigen übrig bleibenden allgemeinen Urteile in Beziehung auf Ordnung im Raum und die einzigen, welche nichts mit Ursachen zu tun haben, sind einige von den Wahrheiten der Geometrie, Gesetze, vermittelst deren wir im Stande sind, aus der Ordnung im Raum gewisser Punkte, Linien oder Körper, die Ordnung im Raum von anderen, in einer gewissen Weise mit den ersteren zusammenhängenden zu folgern, und zwar unabhängig von der besonderen Natur dieser Punkte, Linien oder Körper in einer jeden andern Beziehung als der auf Lage oder Größe, und unabhängig von der physikalischen Ursache, wovon sie in einem besonderen Falle ihren Ursprung ableiten. Es scheint auf diese Weise, dass die Mathematik das einzige Gebiet der Wissenschaft ist, dessen Methode noch zu untersuchen bleibt. Es ist aber um so weniger nötig, uns noch lange mit dieser Untersuchung zu beschäftigen, als wir bereits früher darin weit vorgeschritten sind. Wir haben bemerkt, dass die Anzahl der direkt induktiven Wahrheiten der Geometrie nur gering ist; dass sie aus Axiomen und gewissen Propositionen in Beziehung auf Existenz, die stillschweigend in den meisten der sogenannten Definitionen eingeschlossen sind, bestehen, und wir bewiesen, dass diese ursprünglichen Prämissen, von welchen die übrigen Wahrheiten der Wissenschaft abgeleitet sind, ungeachtet allen Scheines vom Gegenteil, Resultate der Beobachtung und der Erfahrung sind, kurz, dass sie auf einen Sinnesbeweis gegründet sind. Dass Dinge, die demselben Dinge gleich sind, auch einander selbst gleich sind, oder dass zwei gerade Linien, welche sich einmal geschnitten haben, fortwährend divergieren werden, dies sind induktive Wahrheiten, die, wie das allgemeine Kausalgesetz, in der Tat nur auf einer Induktion per enumerationem simplicem, auf der Tatsache beruhen, dass sie immerwährend wahr und kein einzigesmal falsch befunden wurden. So wie wir jedoch in einem früheren Kapitel gesehen haben, dass dieser Beweis sich bei einem so vollständig universalen Gesetze, wie das Kausalgesetz, zu dem höchsten