bei näherer Erklärung als zu einleuchtend heraus, um so förmliche Behauptungen nötig zu machen, indem derselbe Aufwand von Erklärung, der nötig ist, um diese Prinzipien verständlich zu machen, auch die Wahrheiten, welche sie in einem vorkommenden besonderen Falle mitführen, erkennen lassen würde. In dieser Beziehung stehen indessen diese Axiome der Logik auf gleicher Linie mit denen der Mathematik. Dass Dinge, welche demselben Ding gleich sind, auch einander selbst gleich sind, ist in einem besonderen Falle ebenso einleuchtend wie in der allgemeinen Behauptung; und wenn solche allgemeinen Grundsätze niemals aufgestellt worden wären, so wären die Beweise in Euklid doch niemals durch die Schwierigkeit, über die durch diese Axiome jetzt ausgefüllte Lücke hinwegzuschreiten, aufgehalten worden. Dennoch hat es noch Niemand getadelt, dass in den Schriften über Geometrie gleich im Anfang eine Liste jener elementaren Generalisationen gegeben wird, damit der Lernende die ihm bei jedem Schritt nötige Fähigkeit übe, eine allgemeine Wahrheit zu begreifen. Und so erlangt auch bei der Erörterung solcher Wahrheiten, wie wir oben angeführt haben, der Logik Studierende die Gewohnheit einer vorsichtigen Auslegung der Wörter und eines genauen Bemessens der Länge und Breite seiner Behauptungen, eine Gewohnheit, welche zu den unumgänglichsten Bedingungen einer irgend wie bedeutenden geistigen Vollkommenheit gehört, und die zu pflegen einer der Hauptzwecke der logischen Disziplin ist. . 3. Nachdem wir von dem eigentlich sogenannten Schließen oder Folgern die Fälle ausgeschlossen haben, wo das Fortschreiten von einer Wahrheit zur andern nur scheinbar ist, indem der logische Nachsatz nur eine Wiederholung des logischen Vordersatzes ist, gehen wir nun zu den Folgerungen in der eigentlichen Bedeutung des Wortes über, zu denen, wo wir von bekannten Wahrheiten ausgehen, um zu anderen zu gelangen, die von diesen wirklich verschieden sind. Schließen in dem weiten Sinne, in dem ich das Wort gebrauche, und in dem es synonym mit Folgern ist, ist der gewöhnlichen Annahme nach von zweierlei Art: Schließen vom Besonderen aufs Allgemeine, und Schließen vom Allgemeinen aufs Besondere; das erstere wird Induktion, das letztere Syllogismus (ratiocinatio) genannt. Es wird sogleich gezeigt werden, dass es noch eine dritte Schlussweise gibt, die keiner dieser beiden angehört, die aber nichtsdestoweniger nicht allein gültig, sondern sogar die Grundlage der beiden anderen ist. Es ist zu bemerken nötig, dass die Ausdrücke, Schließen vom Besonderen aufs Allgemeine, und Schließen vom Allgemeinen aufs Besondere, sich mehr durch Kürze als durch Genauigkeit empfehlen, und ohne die Beihilfe eines Kommentars den unterschied zwischen Induktion (in dem eben angeführten Sinne) und dem Syllogismus nicht in angemessener Weise wiedergeben. Die Ausdrücke sollen bedeuten: Induktion ist, ein Urteil aus weniger allgemeinen Urteilen als es selbst ist folgern, und der Syllogismus ist, ein Urteil aus gleich oder mehr allgemeinen Urteilen folgern