auf Zahlen be- ziehenden S�tzen ist eine Bedingung eingeschlossen, ohne welche keiner derselben wahr w�re; und diese Bedingung ist eine Annahme, welche falsch sein kann. Die Bedingung ist, dass 1 = 1; dass alle Zahlen, Zahlen derselben Einheit oder von gleichen Einheiten seien. W�re dies zweifelhaft, so w�rde kein einziger Satz der Arithmetik als wahr bestehen bleiben. Wie  k�nnen wir wissen, dass ein Pfand und ein Pfund zwei Pfunde machen, wenn das eine �ein Pfund troie� und das andere �ein Pfund avoir dupois� ist? Wie k�nnen wir wissen, dass vierzig Pferdekr�fte immer sich selbst gleich sind, wenn wir nicht annehmen, dass alle Pferde von gleicher St�rke sind? Es ist ge- wiss, dass 1 in der Zahl immer 1 gleich ist; und wo die blosse Zahl der Gegenst�nde oder der Theile von Gegenst�nden, ohne sie in einer andern Beziehung f�r �quivalent anzunehmen, das Wesentliche ist, da sind die Schl�sse der Arithmetik soweit sie gehen ohne Beimischung von Hypothese wahr. Es giebt einige solche F�lle, wie z.B. die Untersuchung �ber die Gr�- sse der Bev�lkerung eines Landes. Bei dieser Unter- suchung ist es gleichg�ltig, ob die Bev�lkerung aus Erwachsenen oder Kindern, aus Gesunden oder Kran- ken, Starken oder Schwachen besteht; ihre Anzahl ist Alles, was wir ermitteln wollen. Wenn aber aus der Gleichheit oder Ungleichheit der Zahl die Gleichheit oder Ungleichheit in einer andern Beziehung zu fol- gern ist, so wird die auf solche Untersuchungen ange- wandte Arithmetik ebenso hypothetisch, als die Geo- metrie. Alle Einheiten m�ssen in dieser andern Bezie- hung als gleich angenommen werden, und dies ist nie- mals genau wahr, denn ein Pfund Gewicht ist nicht genau einem andern, noch eine Meile genau einer an- dern gleich; eine empfindlichere Wage oder bessere  Messinstrumente w�rden immer einen Unterschied zu erkennen geben.     Was man gew�hnlich mathematische Gewissheit nennt, und was die zweifache Idee von unbedingter Wahrheit und von vollkommener Genauigkeit um- fasst, ist daher nicht ein Attribut aller mathematischen Wahrheiten, sondern nur derjenigen, welche |sich auf blosse Zahlen, als von der Quantit�t Im weitem Sinne verschieden, beziehen, und nur so lange wir nicht an- nehmen, dass die Zahlen der genaue Index wirklicher Quantit�ten sind. Die den Schl�ssen der Geometrie und sogar der Mechanik zugeschriebene Gewissheit ist nichts als Gewissheit der Folgerung. Unter beson- deren Voraussetzungen k�nnen wir der besonderen Resultate ganz gewiss sein, wir k�nnen aber nicht die n�mliche Gewissheit haben, dass diese Voraussetzun- gen genau wahr sind, und dass sie alle Date einschlie- ssen, welche in einem jeden gegebenen Falle einen Einfluss auf das Resultat aus�ben k�nnen.

      In irgendeinem abgelegenen Winkel des in zahllosen Sonnensystemen flimmernd    ausgegossenen