Con- sequenzen folgen, und der wirklich ein erster Grund- satz der Geometrie ist, lautet, dass dieser Beschrei- bung entsprechende Figuren existiren und so m�gen wir den Satz �Drei ist Zwei und Eins� die Definition von Drei nennen, aber die Rechnungen, welche von diesem Satze abh�ngig sind, folgen nicht aus der De- finition |selbst, sondern aus einem darin pr�supponir- ten arithmetischen Lehrsatz, n�mlich, dass es Zusam- menf�gungen von Gegenst�nden giebt, welche, w�h- rend sie diesen Eindruck                                   00                                    0     auf die Sinne machen, in zwei Theile getrennt wer- den k�nnen, wie folgt:                                   00  0      Nachdem dieser Satz zugegeben ist, so nennen wir alle dergleichen Theile Drei, wonach die Angabe der obenerw�hnten physikalischen Thatsache auch als eine Definition des Wortes Drei dienen kann.     Die Wissenschaft der Zahlen macht also keine Aus- nahme von dem Schluss, zu dem wir fr�her gelangten, dass sogar die Processe der deductiven Wissenschaf- ten ganz inductiv, und dass ihre ersten Principien Ge- neralisationen aus der Erfahrung sind. Es bleibt noch zu untersuchen, ob diese Wissenschaft der Geometrie in dem weiteren Umst�nde gleicht, dass einige ihrer Inductionen nicht genau wahr sind, und dass die ihnen zugeschriebene eigenth�mliche Gewissheit, wonach ihre S�tze nothwendige Wahrheiten genannt werden, erdichtet und hypothetisch, dass sie nur in dem Sinne wahr ist, dass diese S�tze nothwendig aus Pr�missen folgen, welche nur Ann�herungen an die Wahrheit sind.      �. 3. Die Inductionen der Arithmetik sind von zweierlei Art; erstens, diejenigen, welche wir eben auseinandergesetzt haben, wie Gins und Eins sind Zwei, Zwei und Eins sind Drei etc., welche man in dem uneigentlichen oder geometrischen Sinne des Wortes Definitionen der verschiedenen Zahlen nennen kann; und zweitens die beiden folgenden Axiome: die Summe von Gleichem ist Gleiches, der unterschied  von Gleichem ist Gleiches. Diese beiden sind hinrei- chend, denn die entsprechenden S�tze in Betreff von ungleichem k�nnen durch das, dem Mathematiker unter dem Namen reductio ad absurdum wohlbe- kannte Verfahren daraus bewiesen werden.     Diese Axiome, sowie auch die sogenannten Defini- tionen sind, wie bereite gezeigt worden ist, Resultate der Induction; sie sind wahr von allen Gegenst�nden, und wie es scheint, genau wahr, ohne die hypotheti- sche Annahme einer unbedingten Wahrheit wo eine Ann�herung an dieselbe Alles ist, was vorhanden ist. Die Schl�sse, so wird man daher nat�rlich folgern, sind genau wahr, und die Wissenschaft der Zahlen macht darin eine Ausnahme von anderen inductiven Wissenschaften, dass die absolute Gewissheit |welche man von ihren Beweisen behaupten kann, unabh�ngig von aller Hypothese ist.     Bei genauerer Pr�fung wird man indessen finden, dass sogar in diesem Falle ein hypothetisches Element in dem Schliessen liegt. In allen sich