die physikalischen oder chemischen Eigenschaften des Materials zulassen, wenn diese Eigenschaften das Re- sultat vielleicht modificiren |sollten, was sie, sogar in Beziehung auf Gestalt und Gr�sse, leicht thun k�n- nen, wie z.B. bei der Ausdehnung durch die W�rme. So lange indessen keine praktische Nothwendigkeit vorhanden ist, auf irgend eine der Eigenschaften des Gegenstandes, mit Ausnahme der geometrischen Ei- genschaften oder irgend einer der nat�rlichen Unregel- m�ssigkeiten in denselben zu achten, ist es bequem,  die Betrachtung der anderen Eigenschaften und der Unregelm�ssigkeiten zu vernachl�ssigen, und zu schliessen, als wenn sie gar nicht existirten; wir geben demgem�ss in der Definition f�rmlich an, dass wir nach diesem Plan verfahren wollen. Es ist aber ein Irr- thum, anzunehmen, dass, weil wir unsere Aufmerk- samkeit auf eine bestimmte Anzahl von Eigenschaften eines Gegenstandes beschr�nken, wir uns darum den Gegenstand als seiner anderen Eigenschaften entklei- det vorstellen, oder in der Idee haben. Wir denken uns zu allen Zeiten solche Gegenst�nde, wie wir sie sahen und f�hlten, und mit allen Eigenschaften, die ihnen ihrer Natur nach zukommen; aber der wissenschaftli- chen Bequemlichkeit wegen thun wir, als w�ren sie aller Eigenschaften entkleidet, mit Ausnahme derjeni- gen, in Betreff deren wir sie zu betrachten vorhaben.     Die besondere Genauigkeit, von der man annimmt, dass sie das Charakteristische der ersten Principien der Geometrie sei, ist also nur eine eingebildete. Die Behauptungen, auf welche die Schl�sse dieser Wis- senschaft gegr�ndet sind, entsprechen den Thatsachen ebensowenig genau, als in anderen Wissenschaften; wir supponiren aber, dass sie es thun, um die Conse- quenzen aus dieser Supposition ableiten zu k�nnen. Ich halte die Ansicht von Dugald Stewart, dass die Fundamentallehren der Geometrie auf Hypothesen ge- baut sind, dass sie diesen allein die eigenth�mliche  Gewissheit verdanken, welche sie auszeichnen, und dass eine jede Wissenschaft, wenn sie von einer An- zahl von Hypothesen aus weiter schliesst, ein System von Schl�ssen ergeben wird, das an Gewissheit der Geometrie nicht nachsteht, d.h. das eben so strenge in Uebereinstimmung mit den Hypothesen stehen, und das unter der Bedingung, die Hypothesen seien wahr, unsere Zustimmung ebenso unwiderstehlich erzwin- gen wird, wie diese, im Wesentlichen f�r richtig.     Wenn daher behauptet wird, die Schl�sse der Geo- metrie w�ren nothwendige Wahrheiten, so besteht die Nothwendigkeit nur darin, |dass sie aus den Voraus- setzungen, aus denen sie abgeleitet sind, nothwendig folgen. Diese Voraussetzungen sind so weit entfernt, nothwendig zu sein, dass sie nicht einmal wahr sind; sie entfernen sich absichtlich mehr oder weniger von der Wahrheit. Den Schl�ssen einer Wissenschaft kann Notwendigkeit einzig in dem Sinne zugeschrieben werden,