werden kann. In dem vorliegenden, wie in vielen anderen F�l- len hat dieser gedankenvolle und elegante Schriftstel- ler eine wichtige Wahrheit erblickt, jedoch nur zur H�lfte. Da er bei den geometrischen Axiomen fand, dass die Gemeinnamen nicht die Kr�fte eines Talis- mans besitzen, womit man neue Wahrheiten aus dem Grabe der Dunkelheit heraufbeschw�rt, und da er nicht sah, dass dies bei einer jeden andern Generalisa- tion gleich wahr ist, so behauptete er, dass die Axio- me ihrer Natur nach unfruchtbar an Consequenzen, und dass die Definitionen die wirklich fruchtbaren Wahrheiten, die wirklichen ersten Grunds�tze der Geometrie seien; dass z.B. die Definition des Kreises  f�r die Eigenschaften des Kreises das sei, was die Ge- setze des Gleichgewichts und des Drucks der Luft f�r das Steigen des Quecksilbers im Barometer |sind. Aber alles was er in Beziehung auf die Function, auf welche sich die Axiome bei den Beweisen der Geome- trie beschr�nken, behauptet hat, gilt auch von den De- finitionen. Ein jeder Beweis im Euklid k�nnte ohne dieselben gef�hrt werden. Dies geht aus dem gew�hn- lichen Verfahren hervor, einen geometrischen Satz mit H�lfe einer Figur zu beweisen. Von welcher Voraus- setzung gehen wir in Wirklichkeit aus, um eine der Eigenschaften des Kreises durch eine Figur zu bewei- sen? Nicht dass die Halbmesser in allen Kreisen gleich sind, sondern nur dass sie es in dem Kreis ABC sind. Es ist wahr, f�r die Berechtigung hierzu appelli- ren wir an die Definition eines Kreises im allgemei- nen, aber es ist nur n�thig, dass die Voraussetzung f�r den Fall des besondern vorausgesetzten Kreises zugegeben werde. Aus diesem nicht allgemeinen, son- dern einzelnen Urtheil, in Verbindung mit anderen Urtheilen �hnlicher Art, von denen, wenn sie genera- lisirt werden, einige Definitionen, andere Axiome ge- nannt werden, beweisen wir, dass ein gewisser Schluss nicht von allen Kreisen, sondern von dem be- sondern Kreis ABC richtig ist, oder es wenigstens sein w�rde, wenn die Thatsachen mit unseren Vorausset- zungen genau �bereinstimmten. Die sogenannte Aus-  sage (enunciatio), d.h. der allgemeine Lehrsatz, wel- cher dem Beweis vorangesetzt ist, ist nicht der wirk- lich bewiesene Satz. Nur ein Fall wird bewiesen, aber das Verfahren, wodurch dies geschieht, kann, wie wir bei der Betrachtung seiner Natur sehen, in einer unbe- stimmten Anzahl von anderen F�llen genau copirt werden; in einem jeden Fall, der gewissen Bedingun- gen entspricht. Die allgemeine Sprache versieht uns mit W�rtern, welche diese Bedingungen mitbezeich- nen, wir sind im Stande, diese unbestimmte Menge von Wahrheiten in einem einzigen Ausdruck zu be