Begriffe die Summe niemals finden k�nnten.      Eben so wenig ist irgend ein Grundsatz der reinen Geometrie analytisch. Dass  die gerade Linie zwischen zweien Punkten die k�rzeste sei, ist ein synthetischer  Satz. Denn mein Begriff vom Geraden enth�lt nichts von Gr��e, sondern nur eine  Qualit�t. Der Begriff des K�rzesten kommt also g�nzlich hinzu, und kann durch  keine Zergliederung aus dem Begriffe der geraden Linie gezogen werden.  Anschauung muss also hier zu H�lfe genommen werden, vermittelst deren allein die  Synthesis m�glich ist.      Einige wenige Grunds�tze, welche die Geometer voraussetzen, sind zwar  wirklich analytisch und beruhen auf dem Satze des Widerspruchs; sie dienen aber  auch nur, wie identische S�tze, zur Kette der Methode und nicht als Prinzipien,  z.B. a = a, das Ganze ist sich selber gleich, oder (a + b) > a, d.i. das  Ganze ist gr��er als sein Teil. Und doch auch diese selbst, ob sie gleich nach  blo�en Begriffen gelten, werden in der Mathematik nur darum zugelassen, weil sie  in der Anschauung k�nnen dargestellt werden. Was uns hier gemeiniglich glauben  macht, als l�ge das Pr�dikat solcher apodiktischen Urteile schon in unserm  Begriffe, und das Urteil sei also analytisch, ist blo� die Zweideutigkeit des  Ausdrucks. Wir sollen n�mlich zu einem gegebenen Begriffe ein gewisses Pr�dikat  hinzudenken, und diese Notwendigkeit haftet schon an den Begriffen. Aber die  Frage ist nicht, was wir zu dem gegebenen Begriffe hinzu denken sollen, sondern  was wir wirklich in ihm, obzwar nur dunkel, denken, und da zeigt sich, dass das  Pr�dikat jenen Begriffen zwar notwendig, aber nicht als im Begriffe selbst  gedacht, sondern vermittelst einer Anschauung, die zu dem Begriffe hinzukommen  muss, anh�nge.      2. Naturwissenschaft (physica) enth�lt synthetische Urteile a priori als  Prinzipien in sich. Ich will nur ein paar S�tze zum Beispiel anf�hren, als den  Satz: dass in allen Ver�nderungen der k�rperlichen Welt die Quantit�t der Materie  unver�ndert bleibe, oder dass, in aller Mitteilung der Bewegung, Wirkung und  Gegenwirkung jederzeit einander gleich sein m�ssen. An beiden ist nicht allein  die Notwendigkeit, mithin ihr Ursprung a priori, sondern auch, dass sie  synthetische S�tze sind, klar. Denn in dem Begriffe der Materie denke ich mir  nicht die Beharrlichkeit, sondern blo� ihre Gegenwart im Raume durch die  Erf�llung desselben. Also gehe ich wirklich �ber den Begriff von der Materie  hinaus, um etwas a priori zu ihm hinzuzudenken, was ich in ihm nicht dachte. Der  Satz ist also nicht analytisch, sondern synthetisch und dennoch a priori  gedacht, und so in den �brigen S�tzen des reinen Teils der Naturwissenschaft.      3. In der Metaphysik, wenn man sie auch nur f�r eine bisher blo� versuchte,